動態(tài)方程的數學建模應用 Mathematical Introduction to Dynamic Equations

數學

課題背景

動態(tài)方程這個概念雖然非常抽象，但其實存在于我們生活的方方面面。 比如流行病學中傳染病的傳播增長模型、 人口增長邏輯斯蒂方程、”阿諾德貓圖”、矢量場、波浪、洛倫茨吸引子、蝴蝶效應、太陽系的穩(wěn)定、COVID-19傳播模型， 都會有動態(tài)方程。 該課程將著重介紹的動態(tài)方程的相關理論并給出相對應的現實實例。

課題內容

1)差異方程的研究：序列，迭代地圖、離散動態(tài)系統(tǒng)

2)微分方程研究：微積分和連續(xù)動態(tài)系統(tǒng)

3)偏微分方程研究:無限維相連接,只會在課程快要結束時大致介紹。

適合人群

對動態(tài)方程專業(yè)感興趣的數學基礎好的高中生，本科生 

修讀數學分析、數學、統(tǒng)計等專業(yè)，以及未來希望在量化交易、各種理工科領域、或者從事數學學術研究的學生 

具備微積分的學生優(yōu)先 

建議提前掌握微積分、統(tǒng)計等專業(yè)知識

教授介紹

Clement Mouhot劍橋大學理論數學系終身教授

1)法國里昂高等師范學校數學博士（師從Cedric Villani，2010年菲爾茨獎得主）

2)協(xié)助Cedric完成非線性朗道阻尼的證明以及對玻爾茲曼方程收斂至平衡態(tài)的研究

3)超過50個數學大會的演講嘉賓（2016年歐洲數學家大會）

4)多所著名大學的訪問學者（斯坦福、布朗大學、香港城市大學）

課程安排與收獲

10周在線小組科研（總計72課時）

網申推薦信

學術評估報告

項目成績單

論文成果

* 課時包含：導師課程36課時+助教課程30課時+寫作課程6課時，不包含先修課課時
* 完成研究后滿足學術條件和教授要求可獲得推薦信，教授將嚴格按照學生實際表現對學生進行客觀評價。